As sete inteligências de Gardner


Prof. Mauricio A. P. Peixoto
Doutor em Medicina, FM – UFRJ
Professor Adjunto do Laboratório de Currículo e Ensino
Núcleo de Tecnologia para a Saúde (NUTES)
Universidade Federal do Rio de Janeiro

Olá!

Veja abaixo um resumo da Teoria das inteligências Múltiplas de Howard Gardner.

Prof. Mauricio Peixoto

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A teoria das inteligências múltiplas de Howard Gardner

Há dois grandes grupos de pesquisadores sobre a inteligência. Um a entende como sendo única. Existiria um fator “G” representando a inteligência de uma dado indivíduo, que tendo maior ou menor magnitude definiria esta pessoa como sendo mais ou menos inteligente. Já o outro entende a inteligência como sendo multidimensional, isto é, sendo composta por diferentes tipos, relativamente independentes entre si. Assim é que ideia de que a inteligência é múltipla não é exclusiva de Howard Gardner, mas ele é um dos expoentes mais conhecidos.

Gardner e as inteligências múltiplas para o blog Aprendiz em saúde

Para você acessar a apresentação acima clique aqui.

Cédric Villani fala sobre Educação Matemática

Saiu no Globo de 14/08/2012. Li, gostei e trago para vocês um extrato da entrevista. Há um grifo meu em determinados trechos, que considero mais relevantes. Quem sabe você concorda comigo…

A entrevista:

digitalizar0001Um dos maiores gênios da matemática, o francês Cédric Villani foge do estereótipo do professor sisudo. Visual extravagante, que lhe rendeu a alcunha de “Lady Gaga da matemática”, o ganhador da Medalha Fields de 2010 – o equivalente ao Prêmio Nobel de sua área – está no Rio para fazer uma conferência no Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Em entrevista, ele se disse encantado com a cidade.

• O senhor também mencionou a necessidade de atrair os jovens para a matemática. Com fazer isso diante do fato de a maioria dos estudantes, e das pessoas em geral, ter “medo” de matemática e dos estudos de ciências em geral?

Este é realmente um dos maiores perigos que devemos temer. Primeiro temos que reconhecer que as pessoas aprendem e usam a matemática há milhares de anos, então temos várias ferramentas pedagógicas que são boas e funcionam. São muitos os sistemas usados e hoje temos a possibilidade de compará-los e experimentar. Outra coisa que as pessoas tendem a esquecer é que na pedagogia o melhor método costuma ser aquele que é o preferido do professor; o que ele ou ela desenvolveram por si próprios e sabem por experiência própria que seu sistema funciona. No fim, o que importa é a relação entre os alunos e o professor. Os professores mais motivadores que encontrei na escola eram os que tinham seu próprio estilo, seus próprios exercícios e que davam mais atenção para os alunos que se mostravam mais interessados. Eram os que realmente gostavam da matéria que ensinavam, e isso é motivador. E na matemática, embora alguns princípios sejam importantes, deve-se ter paciência. A matemática não é algo natural para nós. Nossa maneira de pensar é baseada em emoções, sentimentos na identidade visual e no contato com as pessoas, e não na lógica matemática. Esta lógica foi desenvolvida por várias civilizações ao longo do tempo e chegou a nós com esforço. Temos que lembrar disso e que leva tempo para entrarmos no espírito da matemática. E o mais importante na educação matemática não é o

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Gardner e a Inteligência Espacial-Visual – Conceito (As respostas)

Em um post anterior de mesmo nome, eu apresentei a Inteligência Espacial –visual. La coloquei dois pequenos testes de inteligência visual. Algumas pessoas  tem escrito solicitando as repostas. Pois bem, aí vão elas.

Diferença de forma

Aqui o teste original:

image

Note que os objetos são complexos e parecidos. Este teste verifica sua capacidade de identificar sutis diferenças na forma de objetos.

Aqui a resposta:

image

Marcados em amarelo, observe em cada um dos objetos as pequenas alterações que os tornam diferentes do modelo. Assim a opção “d” é a resposta correta.

Rotação de objeto

Aqui o teste original:

image

Note que em relação a forma alvo:

  • “a” propõe uma rotação horizontal de 180o para a esquerda.
  • “b” propõe uma rotação vertical de 180o para a direita.
  • “c” propõe uma rotação vertical de 90o para a direita.
  • “d” propõe uma rotação vertical de 90o para a esquerda.

Aqui a resposta:

image

Perceba agora as marcações amarelas mostrando o que está errado nas rotações propostas pelas formas e em vermelho o que deveria ter ocorrido caso a rotação tivesse ocorrido corretamente. Assim a opção “d” é a resposta correta.

Mauricio A. P. Peixoto
Professor Adjunto
Laboratório de Currículo e Ensino – NUTES-UFRJ
Líder do GEAC-Grupo de Estudos em Aprendizagem e Cognição

 

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Inteligência Visual e Matemática (com uma lista de programas matemáticos)

Olá Dircélia!

Este post é uma resposta ao seu comentário no meu post Gardner e a Inteligência Espacial-Visual – Conceito .  Julguei que a resposta à sua solicitação poderia interessar a muita gente, por isto apresento-a publicamente.

A matemática é tradicionalmente uma das matérias que mais traz dificuldades para o aluno e consequentemente para o professor. Poucos (aparentemente) tem o “dom” para ela. Dito de outra forma, poucos são os que tem a inteligência lógico-matemática espontaneamente bem desenvolvida. Por isto (pelo menos em parte) professores de matemática vivem em busca de formas eficazes de superar estas dificuldades. Tome-se como exemplo as associações d professores de matemática e os diferentes programas desenvolvidos para o seu estudo. Outro sintoma são os cursos de pós-graduação em Educação Matemática, que ao que eu saiba foram dos primeiros a se estabelecer como área específica, separada da educação em geral.

A Natureza da Inteligência Visual-Espacial

“Todos os caminhos levam a Roma” – Sim, acredito que fazer uso das diferentes inteligências pode ajudar neste processo. Aqui, especificamente a Inteligência Visual-Espacial. Neste sentido, a pergunta que se faz é como usar esta inteligência para aprender / ensinar Matemática. ?

O primeiro ponto a enfatizar é a natureza da Inteligência Espacial-Visual. Em resumo falamos da capacidade de perceber e manipular a imagem e o espaço. Sendo assim, a ideia central de qualquer recurso pedagógico baseado nesta inteligência é usar o espaço e a imagem como forma de tradução / introdução dos conceitos matemáticos.

Mas como fazer? O primeiro passo é entender a matemática como a “ciência dos números e da grandeza”. Esta é uma definição já ultrapassada, mas que no contexto específico deste post é bem adequada. Isto porque, segundo Boyer (1), “boa parte do que hoje se chama matemática deriva de idéias que originalmente estavam centradas nos conceitos de número, grandeza e forma.”. E cabe aqui ressaltar: Número, grandeza e forma podem ser percebidas pelos nossos sentidos. Podem portanto serem trabalhados pela Inteligência Visual-Espacial.

Do concreto ao abstrato

O ensino da matemática segue, pelo menos em parte, a história do desenvolvimento pela humanidade das idéias matemáticas. Assim, comece com os rudimentos; observando objetos do mundo e deles derivando suas propriedades. Pode ser interessante iniciar pelo contraste. Uma janela é diferente de um bambolê e daí a abstração de quadrado e circulo. Várias bolas são iguais entre si, mas se delas eu retiro uma, o contraste entre esta e as outras pode me leva à unidade. Da mesma forma o contraste entre alguns grãos de feijão e um pote cheio deles permite a abstração da grandeza (muito, pouco). Avançando um pouco mais temos as relações “mais”, “menos” ou “igual”. Nestes exemplos nos referimos é claro, às crianças menores. Ressalto entretanto que, respeitadas as diferenças, a idade é irrelevante.

Ensino Bioestatística a alunos de pós-graduação(2); o conteúdo e os alunos são muito diferentes, mas os princípios são os mesmos. Meus alunos, todos médicos, sabem que uma mesma doença se expressa de múltiplas formas em diferentes pessoas e às vezes em variados momentos ao longo da vida de um mesmo paciente. Eis aí a base empírica para o conceito de variabilidade. E este é o ponto de partida para a variância e o desvio padrão. Por outro lado, sabem também reconhecer uma mesma doença, em diferentes pessoas apesar da sua variada expressão sintomática. E isto então é o caminho para as medidas de tendência central.

O caminho aqui, é sempre do concreto para o abstrato. Para o professor podem ser úteis os blocos lógicos, o material dourado e as escalas de Cuisenaire. São materiais baratos e simples, e quando usados de forma adequada podem ser muito poderosos. Em meu trabalho, já os usei inclusive com adultos (não na Bioestatística), para concretizar situações bem mais complexas e refinadas que o que ilustrei para as crianças pequenas.

O material dourado,em particular, para além de ser uma boa representação do sistema decimal, pode ser usado para concretizar as quatro operações. E já que falamos deste recurso, cito uma forma de uso que acho muito errada. Já vi em livros didáticos, imagens impresssas do material dourado com instruções para serem recortadas e usadas pelos alunos. Acho isto muito ruim. Um dos grandes benefícios deste recurso, é fazer o aluno manipular objetos com peso e volume proporcionais à quantidade representada. E isto se destroi de cara, com sua apresentação bidimensional. Mais que dificultar para o aluno a introjeção correta dos conceitos, pode criar nele uma noção errada de quantidade e sistema decimal.

Conceitos mais elevados

O uso de recursos visuais não se interrompe em classes mais avançadas. Existem algumas muito fáceis, como a representação gráfica de grandezas, em particular as de funções, tais como a equação da reta, parábola  e hipérbole. Gráficos podem mostrar a a força de variação de uma potência se comparada com a multiplicação. Por exemplo mostre no mesmo gráfico a curva de uma função multiplicativa e a de uma função exponencial. No sentido oposto apresente como a função logarítmica “retifica” a exponencial.

Inteligencia_visual_e_matematica_grafico

Trabalhe com os Diagramas de Venn (3) para representar relações. Ou diagramas similares para as funções (4). Setas, letras e linhas a representar visualmente o que na realidade são relações lógicas(4).

Inteligencia_visual_e_matematica_diagrama_de_venn

O que às vezes pode dificultar é que as relações podem não ser tão diretas e imediatas como na pré-escola. Neste caso é necessário um pouco mais de imaginação. Para isto o primeiro passo é identificar no conceito o que lhe é essencial. Em seguida buscar uma imagem mais próxima do mundo do aluno que lhe seja minimamente correspondente. Assim por exemplo uma matriz:

Inteligencia_visual_e_matematica_matriz

A primeira vista pode parecer difícil. A definição precisa também não ajuda: “Na matemática, uma matriz é uma tabela de m x n símbolos sobre um corpo F, representada sob a forma de um quadro com m linhas e n colunas  …” (5).

Mas pensemos um pouco. Em sua visão mais simples e rudimentar uma matriz é um conjunto de quantidades apresentadas em uma disposição específica. Ok? E neste conjunto de quantidades, embora cada grandeza possui um valor específico seu significado não se dá apenas por ela própria. Importa e muito sua posição em relação às outras grandezas. Assim se em uma dada matriz em transfiro o valor x da posição 1,1 para a posição 1,2 eu modifico toda a matriz.

E e daí?  Bem, o que acontece agora é que com esta simplificação (que alguns consideração excessiva e grosseira) sou capaz de imaginar algumas ilustrações. Pense bem, o que é parecido com uma matriz, no sentido de conjunto de objetos (ou pessoas) que se definem pelas suas posições. Você poderia pensar em várias coisas. Eu pensei em times esportivos. Veja abaixo:

Inteligencia_visual_e_matematica_futebol (6)                     Inteligencia_visual_e_matematica_voleibol (7)

A esquerda vê-se a disposição de um time de futebol, e à direita um de voleibol. Nos dois casos, o valor individual de cada jogador é importante mas é o entrosamento da equipe que faz a diferença.

Por favor, aqui não estou dizendo que uma matriz É um time de futebol, nem que para aprender matemática é necessário jogar vôlei. Estou apenas apresentando exemplos do que um professor pode fazer para construir, do ponto de vista visual, uma ponte entre o mundo empírico do aluno e o lógico simbólico da matemática.

Agora o outro lado

No entanto aqui cabe um alerta. Durante todo o texto desenvolvi a proposição de que a Inteligência Visual-Espacial (ou ferramentas compatíveis com ela) é um recurso útil para o ensino da matemática. Disse e reitero o que disse. Mas, é importante que se diga, não afirmei que aprender matemática É visualizar conceitos.

A matemática é simultaneamente um conteúdo e um meio de comunicação. Pelo menos algumas dificuldades do seu aprendizado podem dever-se à incapacidades de alunos em compreende-la no seu aspecto de linguagem. Neste momento então, é importante que o professor faça uso de caminhos alternativos tais como os visuais, entre outros. Mas ao encerrar este post importa referir-se a Gardner (8):

Primeiro, nesses casos, a rota secundária – a linguagem, o modelo espacial ou seja o que for – é, no melhor dos casos, uma metáfora ou tradução. Não é matemática em si. E, em algum momento, o aluno precisa traduzir novamente no domínio da matemática. Sem essa tradução, o que é aprendido tende a permanecer num nível relativamente superficial; o resultado de seguir instruções (tradução linguística) sem entender o porquê (retradução matemática) é um desempenho matemático estilo livro de culinária.

Uma pequena lista de programas matemáticos

Abaixo listo vários sites onde você pode encontrar programas que enfocam variados aspectos da atividade matemática. Alguns são pagos, outros gratuitos. Alguns em português, outros não. Há dos mais simples aos de grande poder. Em resumo, um pouco de tudo. A lista não é completa e não os testei, embora conheça alguns. No entanto não forneço nem treinamento nem tiro dúvidas sobre eles. É apenas uma listagem do que está facilmente disponível na rede. Do mesmo passo não os submeti a qualquer análise crítica. Convido vocês para deixarem comentários sobre eles (se houver algum software pirata, por favor me avisem). Um grande abraço a todos.

Referências

(1) Boyer, C.B: História da Matemática, Edgard Blücher, São Paulo, 2002 (edição em língua Inglesa – 1991)
(2) PEIXOTO, M. A. P. . Bioestatística: porque, o que e como ensinar. Revista Brasileira de Educação Médica, v. 20, n. 1, p. 7-12, 1996.
(3) https://pt.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Venn#Ferramentas_para_construir_Diagramas_de_Venn
(4) Função x2, definida para { -3,-2,-1,0 }. Observar o conjunto domínio (D), contradomínio (CD) e imagem (delineado pela linha tracejada). http://pt.wikipedia.org/wiki/Função
(5) http://pt.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matemática)
(6) http://1.bp.blogspot.com/_q82z9wBJBhI/Sg994QW206I/AAAAAAAAAdY/EhCpAZM-MW8/s200/T%C3%A1tica+Holanda+1974.jpg
(7) http://www.justvolleyball.com.br/vietart30_cobertura_ataque_diag_7_8_9.jpg

Acho que com isto respondi
à tua solicitação. Um abraço Dircélia!

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Quais os dois elementos essenciais da inteligência intrapessoal? (ou da interpessoal?)

Baseado em Gardner, H.: As Inteligências Pessoais,
in Gardner, H.:Estruturas da Mente:
A Teoria das Inteligências Múltiplas,
Porto Alegre, Editora Artes Médicas Sul, 1994

A semana passada recebi a pergunta cuja resposta eu dou aqui. Faço-o porque acho que ela interessa a muito mais gente que apenas à pessoa que deixou o comentário. Pela sua pergunta eu agora agradeço publicamente a oportunidade de esclarecer. A pergunta deixada foi:

“Segundo Gardner, quais os dois elementos essenciais da inteligência intrapessoal?”.

Bem, vamos à resposta:

Há pelo menos dois aspectos em sua pergunta: “Segundo Gardner, quais os dois elementos essenciais da inteligência intrapessoal?”.
O primeiro é que ela se parece com questão de prova ou trabalho de faculdade. Neste aspecto, saber se a pergunta faz sentido ou não depende de como o assunto foi tratado em aula e dos objetivos do professor. Por isto não me cabe qualquer comentário a respeito.
O segundo aspecto se refere ao contexto do meu post. Nele eu não apresentei “elementos essenciais” e sim características prováveis de um indivíduo com inteligência intrapessoal bem desenvolvida. Assim dizer que que alguém “é intrapessoal” significa dizer que aquele conjunto (ou parte dele) é facilmente reconhecível na pessoa. Agora o que é “facilmente” e qual parte o conjunto é significativa depende de julgamento pessoal e experiência prática no trato com o assunto. Por isto não há sentido na pergunta feita.
No entanto é relevante perguntar-se, isto sim, o que é essencial (que é necessário, indispensável) para reconhecer a existência da inteligência intrapessoal. Gardner propõe uma teoria que postula a existência de múltiplas inteligências, em oposição aos defensores da inteligência única. Por isto ele propõe uma definição geral para inteligência, definições particulares para cada tipo de inteligências e finalmente critérios para validar a existência e argumentos em defesa de cada uma das inteligências propostas. Eu publiquei vários posts sobre o tema. Há quatro que são específicos sobre definição geral e critérios (partes 1 e 2). Além disto há outros que falam sobra cada inteligência e os argumentos em sua defesa (você encontra uma lista dos já publicados ao final deste post.
Neste sentido e voltando à questão original, o que é essencial é a definição (descrição de – algo ou alguém) – por seus caracteres distintos) de inteligência intrapessoal. E aqui Gardner é claro, quanto ao que é cada uma. Por isto reproduzo “ipsis literis” o que ele apresenta em seu livro

Inteligência Intrapessoal

Neste capítulo examinarei o desenvolvimento de ambos aspectos da natureza humana. De um lado há o desenvolvimento dos aspectos internos de uma pessoa. A capacidade central em funcionamento aqui é o acesso à nossa própria vida sentimental (grifo meu) – nossa gama de afetos e emoções: a capacidade de efetuar instantaneamente discriminações entre estes sentimentos e, enfim, rotulá-las, envolvê-Ias em códigos simbólicos, basear-se nelas corno um meio de entender e orientar nosso comportamento. Em sua forma mais primitiva, a inteligência intrapessoal equivale a pouco mais do que a capacidade de distinguir um sentimento de prazer de um de dor e, com base nesta discriminação tornar-se mais envolvido ou retrair-se de uma situação. Em seu nível mais avançado, o conhecimento intrapessoal permite que detectemos e simbolizemos conjuntos de sentimentos altamente complexos e diferenciados. Descobre-se esta forma de inteligência desenvolvida no romancista (corno Proust) que é capaz de escrever introspectivamente sobre sentimentos, no paciente (ou terapeuta) que chega a adquirir um conhecimento profundo de sua própria vida sentimental, no velho sábio que baseia-se em sua riqueza de experiências internas para aconselhar os membros de sua comunidade.

Inteligência Interpessoal

A outra inteligência pessoal volta-se para fora, para outros indivíduos. A capacidade central aqui é a capacidade de observar e fazer distinções entre outros indiví­duos e, em particular, entre seus humores, temperamentos, motivações e intenções (grifo meu). Examinada em sua forma mais elementar, a inteligência interpessoal acarreta a capacidade da criança pequena de discriminar entre os indivíduos ao seu redor e detectar seus vários humores. Numa forma avançada, o conhecimento pessoal permite que um adulto hábil leia as intenções e desejos – mesmo quando foram ocultados – de muitos outros indivíduos e, potencialmente, hajam em cima deste conhecimento – por exemplo, influenciando um grupo de indivíduos díspares a comportar-se ao longo de linhas desejadas. Vemos formas altamente desenvolvidas de inteligência interpessoal em líderes políticos e religiosos (um Mahatma Gandhi ou um Lyndon Johnson), em pais e professores hábeis e em indivíduos envolvidos em profissões de ajuda, sejam eles terapeutas, conselheiros ou xamãs.

Espero com isto ter sido capaz de responder
à pergunta feita. Obrigado “Nareliane” !

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Gardner e a Inteligência Lingüística – A poesia

Resumo de Gardner, H.: Inteligência Espacial in Gardner, H.: Estruturas da Mente: A Teoria das Inteligências Múltiplas, Porto Alegre, Ed. Artes Médicas Sul, 1994

Poesia: A inteligência linguística exemplificada

Ao falarmos de Inteligência Lingüística, nos referimos à uma habilidade em lidar com todos os aspectos da linguagem e por meio dela da comunicação humana. Compreendê-la é compreender como falamos, escrevemos e nos comunicamos. Neste sentido Gardner nos traz como protótipo da Inteligência Lingüística em ação a POESIA. Isto porque o autor entende que o poeta é o ser humano que precisa usar a linguagem em todos as sua variadas nuances, estendendo a nos seus limites, às vezes ultrapassando-os.

Operações centrais da linguagem

Em sua atividade o poeta demonstra com clareza as operações centrais. A maior parte de nós, não sendo poeta, não é capaz de fazer uso destas operações centrais com a habilidade deste. No entanto, em maior ou menor grau, todos as usamos.

Uma delas é a grande sensibilidade ao significado das palavras. Por exemplo, escolher a palavra exata é fundamental para um poema: algo de ruim acontece com o personagem; isto é mau, ruim, desastroso, mórbido, catastrófico, letal, mortal, péssimo ou danoso? Qual a diferença entre derramar tinta “intencionalmente”, “deliberadamente” ou “de propósito” ?

Outra é a atenção à ordem entre as palavras, isto é, a capacidade de seguir as regras gramaticais e em momentos escolhidos saber como e porque quebrá-las.

Na esfera sensorial, ser sensível aos sons, ritmos e metros das palavras, o que pode tornar belo um poema mesmo quando apresentado em uma língua estrangeira. E isto explica porque é muito melhor ouvir um poema do que lê-lo.

Finalmente a habilidade em manipular as diferentes funções da linguagem: entusiasmar, convencer, seduzir, estimular, transmitir informações, ensinar ou simplesmente agradar.

O desenvolvimento de habilidades linguísticas

A criança, logo aos primeiros meses de vida, mesmo quando surdas, começam a balbuciar. Por volta do segundo ano, inicia a pronunciar palavras isoladas, e após algum tempo concatena-as em frases significativas “nenê chorou”, “comer papá”, etc. Por volta do terceiro ano a complexidade aumenta, inclusive fazendo perguntas. E finalmente aos cinco anos a complexidade e a sintaxe se aproximam daquela exibida pelo adulto.

Há ainda vasta variabilidade individual, tanto na faixa cronológica como ainda no tipo e ordem de atividade linguística que apresentam. Por exemplo eis o que Jean Paul Sartre escreve aos nove anos de idade:

Ao escrever eu estava existindo… minha caneta corria tão rápido que era comum que meu punho doesse. Eu jogava os cadernos preenchidos no chão e, enfim, esquecia deles, eles desapareciam… Eu escrevia para escrever. Não me arrependo disso; se eu tivesse lido, teria tentado agradar [como o fiz em meus desempenhos orais anteriores]. Eu teria me tomado um prodígio de novo. Sendo clandestino eu era verdadeiro.

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