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Cédric Villani fala sobre Educação Matemática

Saiu no Globo de 14/08/2012. Li, gostei e trago para vocês um extrato da entrevista. Há um grifo meu em determinados trechos, que considero mais relevantes. Quem sabe você concorda comigo…

A entrevista:

digitalizar0001Um dos maiores gênios da matemática, o francês Cédric Villani foge do estereótipo do professor sisudo. Visual extravagante, que lhe rendeu a alcunha de “Lady Gaga da matemática”, o ganhador da Medalha Fields de 2010 – o equivalente ao Prêmio Nobel de sua área – está no Rio para fazer uma conferência no Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Em entrevista, ele se disse encantado com a cidade.

• O senhor também mencionou a necessidade de atrair os jovens para a matemática. Com fazer isso diante do fato de a maioria dos estudantes, e das pessoas em geral, ter “medo” de matemática e dos estudos de ciências em geral?

Este é realmente um dos maiores perigos que devemos temer. Primeiro temos que reconhecer que as pessoas aprendem e usam a matemática há milhares de anos, então temos várias ferramentas pedagógicas que são boas e funcionam. São muitos os sistemas usados e hoje temos a possibilidade de compará-los e experimentar. Outra coisa que as pessoas tendem a esquecer é que na pedagogia o melhor método costuma ser aquele que é o preferido do professor; o que ele ou ela desenvolveram por si próprios e sabem por experiência própria que seu sistema funciona. No fim, o que importa é a relação entre os alunos e o professor. Os professores mais motivadores que encontrei na escola eram os que tinham seu próprio estilo, seus próprios exercícios e que davam mais atenção para os alunos que se mostravam mais interessados. Eram os que realmente gostavam da matéria que ensinavam, e isso é motivador. E na matemática, embora alguns princípios sejam importantes, deve-se ter paciência. A matemática não é algo natural para nós. Nossa maneira de pensar é baseada em emoções, sentimentos na identidade visual e no contato com as pessoas, e não na lógica matemática. Esta lógica foi desenvolvida por várias civilizações ao longo do tempo e chegou a nós com esforço. Temos que lembrar disso e que leva tempo para entrarmos no espírito da matemática. E o mais importante na educação matemática não é o

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Mas que coisa! Polissemia e outras coisas…

O texto técnico precisa ser preciso.

Para escrever textos técnicos precisamos ser precisos e claros. E isto nem sempre é fácil, por várias razões. Uma delas é que mesmo que o autor saiba perfeitamento do que fala quando lê o seu texto;  e neste sentido está sendo preciso e claro; por outro lado precisa que que o seu leitor entenda o mais perfeitamente possível o mesmo que o autor.

E este problema de comunicação se dá por conta, entre outras, da polissemia da língua. Isto é, as vêzes uma única palavra assume diferentes significados a depender do contexto onde ela se situa. Notou no parágrafo acima os termos “preciso” e “precisa” ?

Pensava nisto quando recebi o texto abaixo por email. É um belo e criativo exemplo de polissemia. Desconheço o autor, e se alguém souber me avise que eu atribuo a autoria.

Coisa

      A palavra “coisa” é um bombril do idioma. Tem mil e uma
utilidades. É aquele tipo de termo-muleta ao qual a gente recorre sempre que nos faltam palavras para exprimir uma idéia. Coisas do português.

      A natureza das coisas: gramaticalmente, “coisa” pode ser substantivo, adjetivo, advérbio. Também pode ser verbo: o Houaiss registra a forma “coisificar”. E no Nordeste há “coisar”: “Ô, seu coisinha, você já coisou aquela coisa que eu mandei você coisar?”.

      Coisar, em Portugal, equivale ao ato sexual, lembra Josué Machado. Já as “coisas” nordestinas são sinônimas dos órgãos genitais, registra o Aurélio. “E deixava-se possuir pelo amante, que lhe beijava os pés, as coisas, os seios” (Riacho Doce, José Lins do Rego). Na Paraíba e em Pernambuco, “coisa” também é cigarro de maconha.

       Em Olinda, o bloco carnavalesco Segura a Coisa tem um baseado como símbolo em seu estandarte. Alceu Valença canta: “Segura a coisa com muito cuidado / Que eu chego já.” E, como em Olinda sempre há bloco mirim equivalente ao de gente grande, há também o Segura a Coisinha.

       Na literatura, a “coisa” é coisa antiga. Antiga, mas modernista: Oswald de Andrade escreveu a crônica O Coisa em 1943. A Coisa é título de romance de Stephen King. Simone de Beauvoir escreveu A Força das Coisas, e Michel Foucault, As Palavras e as Coisas.

       Em Minas Gerais, todas as coisas são chamadas de trem. Menos o trem, que lá é chamado de “a coisa”. A mãe está com a filha na estação, o trem se aproxima e ela diz: “Minha filha, pega os trem que lá vem a coisa!”.

        Devido lugar: “Olha que coisa mais linda, mais cheia de graça (…)”. A garota de Ipanema era coisa de fechar o Rio de Janeiro. “Mas se ela voltar, se ela voltar / Que coisa linda / Que coisa louca.” Coisas de Jobim e de Vinicius, que sabiam das coisas.

        Sampa também tem dessas coisas (coisa de louco!), seja quando canta “Alguma coisa acontece no meu coração”, de Caetano Veloso, ou quando vê o Show de Calouros, do Silvio Santos (que é coisa nossa).

        Coisa não tem sexo: pode ser masculino ou feminino. Coisa-ruim é o capeta. Coisa boa é a Juliana Paes. Nunca vi coisa assim!

        Coisa de cinema! A Coisa virou nome de filme de Hollywood, que tinha o seu Coisa no recente Quarteto Fantástico. Extraído dos quadrinhos, na TV o personagem ganhou também desenho animado, nos anos 70. E no programa Casseta e Planeta, Urgente!, Marcelo Madureira faz o personagem “Coisinha de Jesus”.

         Coisa também não tem tamanho. Na boca dos exagerados, “coisa nenhuma” vira “coisíssima”. Mas a “coisa” tem história na MPB. No II Festival da Música Popular Brasileira, em 1966, estava na letra das duas vencedoras: Disparada, de Geraldo Vandré (“Prepare seu coração / Pras coisas que eu vou contar”), e A Banda, de Chico Buarque (“Pra  ver a banda passar / Cantando coisas de amor”), que acabou de ser relançada num dos CDs triplos do compositor, que a Som Livre remasterizou.         Naquele ano do festival, no entanto, a coisa tava preta (ou melhor, verde-oliva). E a turma da Jovem Guarda não tava
nem aí com as coisas: “Coisa linda / Coisa que eu adoro”.

        Cheio das coisas. As mesmas coisas, Coisa bonita, Coisas do coração, Coisas que não se esquece, Diga-me coisas bonitas, Tem coisas que a gente não tira do coração. Todas essas coisas são títulos de canções interpretadas por Roberto Carlos, o “rei” das coisas. Como ele, uma geração da MPB era preocupada com as coisas.

        Para Maria Bethânia, o diminutivo de coisa é uma questão de quantidade (afinal, “são tantas coisinhas miúdas”). Já para Beth Carvalho, é de carinho e intensidade (“ô coisinha tão bonitinha do pai”). Todas as Coisas e Eu é título de CD de Gal. “Esse papo já tá qualquer coisa…Já qualquer  coisa doida dentro mexe.” Essa coisa doida é uma citação da música Qualquer Coisa, de Caetano, que canta também: “Alguma coisa está fora da ordem.”

         Por essas e por outras, é preciso colocar cada coisa no devido lugar. Uma coisa de cada vez, é claro, pois uma coisa é uma coisa; outra coisa é outra coisa. E tal coisa, e coisa e tal. O cheio de coisas é o indivíduo chato, pleno de não-me-toques. O cheio das coisas, por sua vez, é o sujeito estribado. Gente fina é outra coisa. Para o pobre, a coisa está sempre feia: o salário-mínimo não dá pra coisa nenhuma.

        A coisa pública não funciona no Brasil. Desde os tempos de Cabral. Político quando está na oposição é uma coisa, mas, quando assume o poder, a coisa muda de figura. Quando se elege, o eleitor pensa: “Agora a coisa vai.” Coisa nenhuma! A coisa fica na mesma. Uma coisa é falar; outra é fazer. Coisa feia! O eleitor já está cheio dessas coisas!

         Coisa à  toa. Se você aceita qualquer coisa, logo se torna um coisa qualquer, um coisa-à-toa. Numa crítica feroz a esse estado de coisas, no poema Eu, Etiqueta, Drummond radicaliza: “Meu nome novo é coisa. Eu sou a coisa, coisamente.” E, no verso do poeta, “coisa” vira “cousa”.

         Se as pessoas foram feitas para ser amadas e as coisas, para ser usadas, por que então nós amamos tanto as coisas e usamos tanto as pessoas? Bote uma coisa na cabeça: as melhores coisas da vida não são coisas. Há coisas que o dinheiro não compra: paz, saúde, alegria e outras cositas más.

        Mas, “deixemos de coisa, cuidemos da vida, senão chega a morte ou coisa parecida”, cantarola Fagner em Canteiros, baseado no poema Marcha, de Cecília Meireles, uma coisa linda. Por isso, faça a coisa certa e não esqueça o grande mandamento: “amarás a Deus sobre todas as coisas”.

ENTENDEU O ESPÍRITO DA COISA?

 

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Aprenda mais rápido com a Técnica de Feynman

O vídeo abaixo mostra uma técnica de estudo que me parece bastante eficiente. Você verá ainda como a Metacognição tem um papel muito importante no processo.

A Metacognição, como já apresentada em outros posts é um discurso sobre a sua cognição. Desenvolvendo-a você pode gerenciar melhor sua aprendizagem.

Como todo o vídeo está em inglês, abaixo apresento um relato do que é dito. Note que não é uma tradução, mas uma explicação do seu conteúdo. E ao final faço algumas considerações pessoais sobre o conteúdo.

Richard Feynman

Richard P. Feynman (1918-1988), foi um cientista, professor, contador de histórias e músico. Em 1965 recebeu o Prêmio Nobel de Física.

Conta-se que costumava ir ao Departamento de Matemática e desafiar qualquer um que lá estivesse à explicar-lhe um assunto qualquer de sua especialidade. Ele afirmava que fosse qual fosse o assunto e por mais difícil que parecesse, ele entenderia desde que fosse explicado com palavras simples.

Você pode pensar que isto acontecia porque Feynman era um gênio. Isto é verdade, mas Scott Young, o autor deste vídeo afirma que qualquer um pode aprender qualquer coisa usando esta técnica. Bem vamos a ela, e veja se é útil para você.

A Técnica de Feyman

Para que serve?
  • Para ajudar a entender idéias nas quais você tem dificuldade em compreender.
  • Para aumentar a memorização de de idéias que você até compreende, mas tem dificuldade de memorizá-las para a prova.
  • Para rever o asunto antes da prova.
Passo 1 – Escolha o conceito
  1. Pegue uma folha de papel em branco: Ela será a “lousa” onde você vai trabalhar.  Ao final da técnica ele provavelmente estará completamente cheia de suas explicações e diagramas.
  2. Escolha o conceito com que você vai trabalhar.
    Escreva este conceito no alto da folha como um título.
  3. Pronto! Terminou o passo 1: Parece simples, mas note que ao escolher e escrever, você focou precisamente naquilo que te interessava. Este foco é importante, na medida em que simultâneamente te dirige para o que você quer e te afasta ddaquilo que não te interessa (no momento). Mais que isto, te faz agir: Você precisa pensar, escolher, decidir e escrever. É grande o efeito disto na sua memória.
Passo 2 – Imagine-se como Professor
  • Agora use a folha como uma lousa e explique para você mesmo o assunto.
  • Mas faça isto como se estivesse explicando o assunto para alguém que não sabe nada.
  • Note que a medida que vai explicando, você vai escrevendo e desenhando sobre a folha de papel.
  • É muito importante que você explique tanto as idéias já compreendidas como também aquelas ainda confusas para você.
    • Note que ao fazer isto você está não apenas clarificando as idéias, mas identificando precisamente aquilo que sabe e o que ainda precisa aprender.
  • Se perceber que alguma coisa está confusa, tente simplificar a linguagem ao máximo. Use exemplos comuns, palavras de uso cotidiano.
  • Uma alternativa sempre bem vinda é construir analogias. A ciência sempre usou isto. Por exemplo ao expicar a lei dos gases ela usa a mesa de sinuca. Aumentar a pressão é como botar muitas bolas na mesa. E com muitas bolas os choques são em maior quantidade, assim como as moléculas. É por isto que ao aumentar a pressão aumenta também a temperatura. Simples, não?
  • Sempre que parar em algum ponto mais difícil, vá ao livro, professor ou colega. Reaprenda este conceito até que possa explicá-lo com clareza.
  • Retorne ao seu papel e termine a explicação.
Como usar a técnica

Para compreender idéias

  • No caso da Matemática, um pouco na Física e em outras matérias técnicas o importante é compreender o passo a passo dos procedimentos.
  • Nas matérias de humanidades, importa compreender as relações e compilar grandes conjuntos de fatos em um único cenário.
    • Por isto passe por todas as etapas da explicação lentamente, para perceber exata e precisamente aquilo que não entendeu de modo a buscar no livro ou professor um auxílio dirigido específicamente àquilo que é necessário.

Para aumentar a memorização para as provas

  • Aqui você também passa por todas as etapas da explicação.
  • Mas a ênfase é nas melhores analogias e palavras simples que exprimem os conceitos. Óbvio que na prova você dará preferência aos termos técnicos. As palavras simples e analogias, são uma ferramenta para a sua compreensão, não para a redação das usa respostas na prova. Só as utilize com muito critério e em casos excepcionais.

Para a revisão antes das provas

  • De nôvo também passar por todas as etapas da explicação.
  • O detalhe é que esta passagem é feita SEM recorrer aos livros e professor.
  • É uma boa técnica para sua auto-avaliação.

Minha avaliação

É uma boa técnica de estudo? Acho que sim. Deve ser usada? Com certeza. Mas como tudo na vida tem limites e benefícios.

Seus limites

Não serve para tudo. Sua competência está no estudo/compreensão de idéias. Não lida com resolução de problemas (frequente em Matemática, Física ou Direito). Não serve para interpretar fatos e/ou teorias, uma habilidade que vem sendo cada vez mais solicitada.

É uma técnica que pressupõe um conteúdo relativamente estático a ser aprendido, e que será cobrado na prova de uma maneira mais ou menos similar à que foi apresentada.

É claro que te ajuda a compreender idéias, e isto é bom. Mas nos casos em que a demanda é pelo pensamento crítico e avaliação de conceitos, a compreensão é apenas uma das etapas iniciais.

Este é um limite que o aluno deve ter em mente quando decidir-se por ela. A técnica tem indicações precisas, que quando respeitadas  podem trazer bons resultados. Ou ao contrário, levar ao insucesso quando mal aplicada. E por isto o sucesso depende do discernimento do aluno ao escolhê-la.

Seus benefícios

Se usada apenas da forma explicada pelo vídeo, é interessante nos casos do ensino mais tradicional e em alguns concursos. Nestes casos o conteúdo é bem definido, e a cobrança privilegia sua reprodução.

Há ainda outra área que é benéfica; como procedimento de aplicação dos conceitos metacognitivos. Você pode usá-la atento ao seu processo de pensamento. Com isto simultâneamente o seu aprendizado se faz melhor e o nivel de conhecimento metacognitivo aumenta. E este aumento facilita o gerenciamento da sua aprendizagem, criando assim um circulo “beneficioso”, uma etapa ajudando a seguinte e esta a anterior.

Mas como usar para desenvolver a metacognição? Eu explico.

A metacognição é a consciênca dos seus processos cognitivos e o uso deste conhecimento para gerenciar sua aprendizagem. Assim note o que acontece na técnica.

No passo 1 você escolhe, seleciona e decide por um conceito. Neste caso preste atenção em como você faz isto. Em cada uma destas ações você estará aprendendo mais sobre você e atribuindo mais significado ao que aprende. Saber para que usará o conceito, te dará mais motivação para o estudo e aumentará sua memorização.

No passo 2 você explica. E para isto você precisa resgatar conhecimentos anteriores e, relacioná-los aos atuais. Precisa também traduzir estas idéias em palavras. Ao simplificar e ao inventar analogias vai à essência do conteúdo. Todas estas são operações mentais no domínio da metacognição. Dominá-las, de nôvo, aumenta sua motivação, compreensão e memorização. Mas também e novamente, aumenta sua competência em lidar com outros assuntos. Além do mais, ao exercitar tudo isto, você também está exercitando habilidades que serão úteis na prova.

Por isto sugiro que ao usá-la não se prenda apenas à técnica, mas amplie o seu significado. Como a ponta de um iceberg, o visível é apenas parte do todo. E lá como aqui a sua menor parte. Fui claro?

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Todos queremos ser jovens

O vídeo abaixo tem aproximadamente 10 minutos. Fala da geração que nós professores universitários estamos começando a receber. Lidar com ela é e será um desafio cada vez mais comum para todos os mestres.

Nas reuniões docentes em que participo, venho dizendo isto faz alguns anos. Estes alunos que estamos começando a receber são muito diferentes do que conhecíamos e principlamente do que imaginávamos que viria a ser.

Como disse um aluno meu a propósito deste vídeo;

É assustadoramente fantástico!! Uma ótima produção que nos revela (no papel de educadores) constatações que, acredito,  estão veladas em nós mesmos.

Este é um vídeo para professores, mas é também para todos que de alguma maneira convivem que esta nova geração.

Aproveitem a mensagem e reflitam, caso assim o desejem…

http://player.vimeo.com/video/16641689?color=c9ff23

We All Want to Be Young (leg) from box1824 on Vimeo.

O que você achou da mensagem? Tem algo a dizer?  Ou a comentar?

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O laptop da Xuxa … Ou sobre o consumismo infantil

Recebi esta apresentação de uma amiga e me senti na obrigação de divulgá-la. Não acho que a propaganda é sempre uma vilã. Pais, família, escola e sociedade tem suas responsabilidades específicas.

Mas, o que dizer quando ela se organiza para vender para crianças?

consumismo_inf

Para ver a apresentação, clique a seguir: Consumismo infantil

Seguem também dois links para os que queiram se aprofundar no assunto:

1) Instituto Alana – que atua na conscientização e defesa da Infância contra os abusos comerciais e publicitários, tendo por missão “a união da educação, da cultura e da assistência social para o desenvolvimento da cidadania e da qualidade de vida de todos nós”.

http://www.alana.org.br/

http://www.alana.org.br/CriancaConsumo/ConsumismoInfantil.aspx

2) Manifesto pelo fim da publicidade e da comunicação mercadológica dirigida ao público infantil. A iniciativa, que já conta com o apoio de mais de 140 instituições e de milhares de internautas de todo o Brasil, está promovendo um abaixo-assinado pela internet, visando o fim dos abusos praticados no meio publicitário brasileiro contra a Infância. Leia, participe e divulgue:

http://www.publicidadeinfantilnao.org.br/

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Pierre Lévy e a Inteligência coletiva

http://player.vimeo.com/video/10501112

Inteligência coletiva. Espaço antropológico. Espaço do saber. Pierre Lévy from Voz de Milla on Vimeo.